на камень плотностью погруженный в воду действует выталкивающая сила равна 25 Н определите объём камня ( запишите дано и решение)
Для решения данной задачи о камне, погруженном в воду, мы будем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы.
### Дано:
- Выталкивающая сила \( F_{выт} = 25 \, Н \)
- Плотность воды \( \rho_{вода} \approx 1000 \, кг/м^3 \) (в стандартных условиях)
### Решение:
1. **Формула выталкивающей силы:**
Выталкивающая сила \( F_{выт} \) равна весу вытесненной воды:
\[
F_{выт} = V_{выт} \cdot \rho_{вода} \cdot g
\]
где:
- \( V_{выт} \) — объем вытесненной воды (равен объему камня, так как он полностью погружен),
- \( \rho_{вода} \) — плотность воды,
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, м/с^2 \)).
2. **Выражаем объем вытесненной воды:**
Из формулы выталкивающей силы можно выразить объем:
\[
V_{выт} = \frac{F_{выт}}{\rho_{вода} \cdot g}
\]
3. **Подставляем известные значения:**
Подставим в формулу значения:
\[
V_{выт} = \frac{25 \, Н}{1000 \, кг/м^3 \cdot 9.81 \, м/с^2}
\]
4. **Вычисления:**
Сначала посчитаем знаменатель:
\[
1000 \, кг/м^3 \cdot 9.81 \, м/с^2 = 9810 \, Н/м^3
\]
Теперь подставим это значение в формулу для объема:
\[
V_{выт} = \frac{25 \, Н}{9810 \, Н/м^3} \approx 0.00255 \, м^3
\]
5. **Результат:**
Таким образом, объем камня (или объем вытесненной им воды) составляет:
\[
V_{выт} \approx 0.00255 \, м^3
\]
### Ответ:
Объем камня approximately \( 0.00255 \, м^3 \).
Это решение показывает, как использовать принцип Архимеда для нахождения объема тела, погруженного в жидкость — в данном случае, камня в воде.
