на камень плотностью погруженный в воду действует выталкивающая сила равна 25 Н определите объём камня ( запишите дано и решение)

Для решения данной задачи о камне, погруженном в воду, мы будем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы.

Дано:

• Выталкивающая сила \( F_{выт} = 25 \, Н \)
• Плотность воды \( \rho_{вода} \approx 1000 \, кг/м^3 \) (в стандартных условиях)

Решение:

1. Формула выталкивающей силы: Выталкивающая сила \( F_{выт} \) равна весу вытесненной воды: \[ F_{выт} = V_{выт} \cdot \rho_{вода} \cdot g \] где:

   • \( V_{выт} \) — объем вытесненной воды (равен объему камня, так как он полностью погружен),
   • \( \rho_{вода} \) — плотность воды,
   • \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, м/с^2 \)).

2. Выражаем объем вытесненной воды: Из формулы выталкивающей силы можно выразить объем: \[ V_{выт} = \frac{F_{выт}}{\rho_{вода} \cdot g} \]

3. Подставляем известные значения: Подставим в формулу значения: \[ V_{выт} = \frac{25 \, Н}{1000 \, кг/м^3 \cdot 9.81 \, м/с^2} \]

4. Вычисления: Сначала посчитаем знаменатель: \[ 1000 \, кг/м^3 \cdot 9.81 \, м/с^2 = 9810 \, Н/м^3 \] Теперь подставим это значение в формулу для объема: \[ V_{выт} = \frac{25 \, Н}{9810 \, Н/м^3} \approx 0.00255 \, м^3 \]

5. Результат: Таким образом, объем камня (или объем вытесненной им воды) составляет: \[ V_{выт} \approx 0.00255 \, м^3 \]

Ответ:

Объем камня approximately \( 0.00255 \, м^3 \).

Это решение показывает, как использовать принцип Архимеда для нахождения объема тела, погруженного в жидкость — в данном случае, камня в воде.