Гриша прочитал за 2 дня 18 страниц.Сколько страниц прочитает Гриша за 5 дней, если каждый последующий день он будет читать на 2 страницы больше, чем в предыдущий.
Чтобы решить задачу, давайте разберем её шаг за шагом.
Определим количество страниц, которые Гриша читает.
Из условия сказано, что за 2 дня Гриша прочитал 18 страниц. Значит, в среднем за день он прочитал: \[ \text{Среднее количество страниц за день} = \frac{18\; \text{страниц}}{2\; \text{дня}} = 9 \; \text{страниц за день}. \]Определим, как меняется количество страниц, которые он читает каждый день.
Из условия задачи мы видим, что каждый последующий день Гриша читает на 2 страницы больше, чем в предыдущий день. Если мы обозначим количество страниц, которые он читает в первый день, за \( x \), то можно записать количество страниц, которые он будет читать в следующие дни:- 1-й день: \( x \)
- 2-й день: \( x + 2 \)
- 3-й день: \( x + 4 \)
- 4-й день: \( x + 6 \)
- 5-й день: \( x + 8 \)
Составим уравнение на основе прочитанных страниц.
По условию задачи, сумма страниц, прочитанных за 2 дня, равна 18. Формально это можно записать как: \[ x + (x + 2) = 18. \] Упростим это уравнение: \[ 2x + 2 = 18. \] Переносим 2 на правую сторону уравнения: \[ 2x = 16. \] Делим обе стороны на 2: \[ x = 8. \]Теперь, когда мы знаем, что в первый день Гриша читает 8 страниц, можем найти, сколько страниц он прочитает за 5 дней.
Подставим \( x = 8 \) в число страниц, которые он будет читать в каждый из следующих дней:- 1-й день: \( 8 \)
- 2-й день: \( 8 + 2 = 10 \)
- 3-й день: \( 10 + 2 = 12 \)
- 4-й день: \( 12 + 2 = 14 \)
- 5-й день: \( 14 + 2 = 16 \)
Теперь сложим все страницы, прочитанные за 5 дней: \[ 8 + 10 + 12 + 14 + 16. \]
Сложим эти числа:
- Первый шаг: \( 8 + 10 = 18 \)
- Второй шаг: \( 18 + 12 = 30 \)
- Третий шаг: \( 30 + 14 = 44 \)
- Четвертый шаг: \( 44 + 16 = 60 \)
Таким образом, Гриша прочитает 60 страниц за 5 дней.
Если у тебя есть дополнительные вопросы или ты хочешь знать что-то конкретное, не стесняйся спрашивать!
