Определите I4 в четвёртом резисторе если сила тока в первом резисторе равна 2,4 ампера при этом сопротивление третьего резистора шесть Ом, а сопротивление четвёртого резистора три…

Для решения задачи проанализируем электрическую цепь на изображении. Судя по схеме, резисторы 3 и 4 соединены параллельно. Резисторы 1 и 2 находятся в последовательной части цепи.

Дано:

• \( I_1 = 2,4 \) А (сила тока через первый резистор)
• \( R_3 = 6 \) Ом
• \( R_4 = 3 \) Ом

Требуется найти:

• \( I_4 \) (сила тока через четвёртый резистор)

Решение:

1. Определяем общее сопротивление параллельной цепи (R_3 и R_4):

   Для двух параллельно соединённых резисторов общее сопротивление \( R_{\text{паралл}} \) рассчитывается по формуле: \[ \frac{1}{R_{\text{паралл}}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{1}{R_{\text{паралл}}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Следовательно: \[ R_{\text{паралл}} = 2 \, \text{Ом} \]

2. Определяем общее сопротивление цепи:

   Общее сопротивление цепи состоит из последовательного соединения первого и второго резисторов и параллельного участка: \[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_{\text{паралл}} \] Однако, так как у нас неизвестны значения \( R_1 \) и \( R_2 \), пойдем другим путём.

3. Выражаем через ток I4:

   В параллельной цепи ток делится обратно пропорционально сопротивлениям, то есть: \[ \frac{I_3}{I_4} = \frac{R_4}{R_3} \]

   Поскольку мы знаем общий ток (который приходит на параллельную часть) равен току через резисторы 3 и 4 совместно: \[ I_{\text{общ}} = I_3 + I_4 = I_1 \]

   Заменяем \( I_3 \) через \( I_4 \): \[ I_3 = \frac{R_4}{R_3} \times I_4 = \frac{3}{6} \times I_4 = \frac{1}{2}I_4 \]

   Тогда: \[ I_1 = \frac{1}{2}I_4 + I_4 = \frac{3}{2}I_4 \]

   Отсюда выразим \( I_4 \): \[ I_4 = \frac{2}{3}I_1 = \frac{2}{3} \times 2,4 = 1,6 \, \text{А} \]

Ответ:

Сила тока через четвёртый резистор \( I_4 = 1,6 \) А.