Задача №3. Решить систему: x, - 2x, =5, 3x, - 6х, =15.
Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом. У нас есть два уравнения:
- \( x - 2x = 5 \)
- \( 3x - 6x = 15 \)
Шаг 1: Упростим каждое уравнение
Начнем с первого уравнения:
\[ x - 2x = 5 \]
Здесь мы можем объединить \( x \) и \( -2x \):
\[ -x = 5 \]
Затем переместим знак минус:
\[ x = -5 \]
Теперь перейдем ко второму уравнению:
\[ 3x - 6x = 15 \]
Снова объединим термины:
\[ -3x = 15 \]
Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на -3:
\[ x = -5 \]
Шаг 2: Проверка решения
Теперь, когда мы нашли значение \( x \), которое равно -5, давайте проверим его в обоих уравнениях.
Первое уравнение: \[ x - 2x = 5 \] Подставим \( x = -5 \):
\[ -5 - 2(-5) = -5 + 10 = 5 \quad \text{(истинно)} \]
Второе уравнение: \[ 3x - 6x = 15 \] Подставим \( x = -5 \):
\[ 3(-5) - 6(-5) = -15 + 30 = 15 \quad \text{(истинно)} \]
Заключение
Мы проверили оба уравнения, и они оба верны. Таким образом, решение системы уравнений:
\[ x = -5 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
