Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом. У нас есть два уравнения:
- ( x - 2x = 5 )
- ( 3x - 6x = 15 )
Шаг 1: Упростим каждое уравнение
Начнем с первого уравнения:
[
x - 2x = 5
]
Здесь мы можем объединить ( x ) и ( -2x ):
[
-x = 5
]
Затем переместим знак минус:
[
x = -5
]
Теперь перейдем ко второму уравнению:
[
3x - 6x = 15
]
Снова объединим термины:
[
-3x = 15
]
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны на -3:
[
x = -5
]
Шаг 2: Проверка решения
Теперь, когда мы нашли значение ( x ), которое равно -5, давайте проверим его в обоих уравнениях.
Первое уравнение:
[
x - 2x = 5
]
Подставим ( x = -5 ):
[
-5 - 2(-5) = -5 + 10 = 5 \quad \text{(истинно)}
]
Второе уравнение:
[
3x - 6x = 15
]
Подставим ( x = -5 ):
[
3(-5) - 6(-5) = -15 + 30 = 15 \quad \text{(истинно)}
]
Заключение
Мы проверили оба уравнения, и они оба верны. Таким образом, решение системы уравнений:
[
x = -5
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
