Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться понятием вероятностей и логическим выводом. Давайте обозначим некоторые события: - \( A \): событие, что финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб (входит в компетенцию следователя по особо важным делам). - \( B \): событие, что финансовое преступление наносят слишком большой ущерб (входит в компетенцию следователя по не особо важным делам). Из условия задачи мы знаем следующее: - \( P(A) = 0.1 \): вероятность того, что преступление попадает в категорию \( A \). - \( P(B) = 0.2 \): вероятность того, что преступление попадает в категорию \( B \). Теперь нас интересует вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей. Это означает, что преступление должно быть одновременно недостаточно большим (попадать в категорию \( A \)) и слишком большим (попадать в категорию \( B \)). Однако, логически подумав, можем заметить, что финансы, которые наносят "недостаточно большой ущерб", не могут одновременно наносить "слишком большой ущерб". Это значит, что события \( A \) и \( B \) являются несовместными, и их пересечение равно нулю: \[ P(A \cap B) = 0 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна нулю: \[ P(A \cap B) = 0 \] Резюмируя, мы пришли к выводу, что вероятность того, что случайное финансовое преступление попадет в компетенцию обоих следователей, равна 0.