Если задуманное число уменьшить в 3 раза результат уменьшить на 30 то получится 60

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Задача состоит в том, чтобы найти задуманное число, если оно уменьшено в 3 раза, а затем это уменьшение на 30 дает в итоге 60. 1. Обозначим задуманное число буквой \( x \). 2. Уменьшаем это число в 3 раза: \[ \frac{x}{3} \] 3. Теперь, по условию задачи, мы должны уменьшить результат на 30: \[ \frac{x}{3} - 30 \] 4. Получаем, что это выражение равно 60: \[ \frac{x}{3} - 30 = 60 \] 5. Теперь решим это уравнение. Сначала добавим 30 к обеим сторонам уравнения: \[ \frac{x}{3} = 60 + 30 \] \[ \frac{x}{3} = 90 \] 6. Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления: \[ x = 90 \times 3 \] \[ x = 270 \] Итак, задуманное число равно **270**. ### Проверка: - Если взять 270 и уменьшить его в 3 раза: \[ \frac{270}{3} = 90 \] - Затем уменьшить полученное значение на 30: \[ 90 - 30 = 60 \] Таким образом, все условия задачи выполнены, и ответ правильный. Задуманное число действительно равно **270**.