(√5+9)²-18√5

Для решения данного выражения \( (√5+9)²-18√5 \) воспользуемся пошаговыми объяснениями. ### Шаг 1: Раскроем квадрат Сначала раскроем квадрат в \( (√5 + 9)² \). Формула квадрата суммы выглядит следующим образом: \[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \] В нашем случае: - \( a = √5 \) - \( b = 9 \) Применяем формулу: \[ (√5 + 9)² = (√5)² + 2(√5)(9) + (9)² \] Теперь посчитаем каждую часть: - \( (√5)² = 5 \) - \( 2(√5)(9) = 18√5 \) - \( (9)² = 81 \) Таким образом, у нас получается: \[ (√5 + 9)² = 5 + 18√5 + 81 \] Теперь складываем все части: \[ 5 + 81 = 86 \] Итак, мы можем выразить \( (√5 + 9)² \) как: \[ (√5 + 9)² = 86 + 18√5 \] ### Шаг 2: Подставим в исходное выражение Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \[ (√5 + 9)² - 18√5 = (86 + 18√5) - 18√5 \] ### Шаг 3: Упростим выражение Теперь упростим результат: \[ 86 + 18√5 - 18√5 \] Заметим, что \( 18√5 - 18√5 = 0 \), поэтому выражение упрощается до: \[ 86 \] ### Ответ В результате, значение выражения \( (√5 + 9)² - 18√5 \) равно \( 86 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другой материал, не стесняйтесь спрашивать!