(√5+9)²-18√5

Для решения данного выражения \( (√5+9)²-18√5 \) воспользуемся пошаговыми объяснениями.

Шаг 1: Раскроем квадрат

Сначала раскроем квадрат в \( (√5 + 9)² \).

Формула квадрата суммы выглядит следующим образом:

\[ (a + b)² = a² + 2ab + b² \]

В нашем случае:

• \( a = √5 \)
• \( b = 9 \)

Применяем формулу:

\[ (√5 + 9)² = (√5)² + 2(√5)(9) + (9)² \]

Теперь посчитаем каждую часть:

• \( (√5)² = 5 \)
• \( 2(√5)(9) = 18√5 \)
• \( (9)² = 81 \)

Таким образом, у нас получается:

\[ (√5 + 9)² = 5 + 18√5 + 81 \]

Теперь складываем все части:

\[ 5 + 81 = 86 \]

Итак, мы можем выразить \( (√5 + 9)² \) как:

\[ (√5 + 9)² = 86 + 18√5 \]

Шаг 2: Подставим в исходное выражение

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\[ (√5 + 9)² - 18√5 = (86 + 18√5) - 18√5 \]

Шаг 3: Упростим выражение

Теперь упростим результат:

\[ 86 + 18√5 - 18√5 \]

Заметим, что \( 18√5 - 18√5 = 0 \), поэтому выражение упрощается до:

\[ 86 \]

Ответ

В результате, значение выражения \( (√5 + 9)² - 18√5 \) равно \( 86 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другой материал, не стесняйтесь спрашивать!