Реши
Для решения задач используем законы электрических цепей и их свойства.
Первое задание:
Два проводника с сопротивлением 50 Ом и 100 Ом соединены последовательно. Напряжение на концах первого проводника 18 В.
Последовательное соединение означает, что ток через оба проводника одинаковый, а общее напряжение цепи равно сумме падений напряжения на каждом из них.
Шаги:
Определим ток в первом проводнике по закону Ома: \[ I = \frac{U}{R} = \frac{18\,\text{В}}{50\,\text{Ом}} = 0.36\,\text{А} \]
Ток одинаковый и через второй проводник, так что ток в цепи также 0.36 А.
Рассчитаем напряжение на втором проводнике: \[ U_2 = I \times R_2 = 0.36\,\text{А} \times 100\,\text{Ом} = 36\,\text{В} \]
Полное напряжение цепи: \[ U_{\text{total}} = U_1 + U_2 = 18\,\text{В} + 36\,\text{В} = 54\,\text{В} \]
Таким образом, ток в цепи 0.36 А и полное напряжение 54 В.
Второе задание:
Два проводника соединены параллельно. Сила тока в первом проводнике 2.5 А, а во втором — 2 А.
При параллельном соединении общее напряжение одинаково для всех ветвей, а общий ток равен сумме токов через каждый проводник.
Шаги:
Сопротивление первого проводника: \[ R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{36\,\text{В}}{2.5\,\text{А}} = 14.4\,\text{Ом} \]
Сопротивление второго проводника: \[ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{36\,\text{В}}{2\,\text{А}} = 18\,\text{Ом} \]
Общее сопротивление при параллельном соединении: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{14.4\,\text{Ом}} + \frac{1}{18\,\text{Ом}} \]
\[ = \frac{18 + 14.4}{259.2} = \frac{32.4}{259.2} \]
\[ R_{\text{общ}} = \frac{259.2}{32.4} \approx 8\,\text{Ом} \]
Третье задание:
Три проводника сопротивлением 50 Ом, 100 Ом и 150 Ом соединены параллельно.
Шаги:
- Используем формулу для параллельного соединения: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]
\[ = \frac{1}{50\,\text{Ом}} + \frac{1}{100\,\text{Ом}} + \frac{1}{150\,\text{Ом}} \]
\[ = \frac{3}{150} + \frac{1.5}{150} + \frac{1}{150} = \frac{5.5}{150} \]
\[ R_{\text{общ}} = \frac{150}{5.5} \approx 27.27\,\text{Ом} \]
Таким образом, общее сопротивление для третьей задачи составляет примерно 27.27 Ом.
