Одна труба может наполнить бассейн за 9 часов, а другая за 12 часов какая часть бассейна будет заполнена после того, как первая труба отработает 4 часов, а вторая 5 часов

Чтобы понять, какую часть бассейна будет заполнено после работы двух труб, давайте разберем задачу по шагам. 1. **Определим скорость наполнения бассейна для каждой трубы.** - Первая труба наполняет бассейн за 9 часов, следовательно, её скорость наполнения: \[ \text{Скорость первой трубы} = \frac{1}{9} \text{ бассейна в час} \] - Вторая труба наполняет бассейн за 12 часов, следовательно, её скорость наполнения: \[ \text{Скорость второй трубы} = \frac{1}{12} \text{ бассейна в час} \] 2. **Выясним, сколько бассейна будет заполнено каждой трубой за указанные часы.** - Первая труба работает 4 часа: \[ \text{Заполненная часть первой трубы} = 4 \times \frac{1}{9} = \frac{4}{9} \text{ бассейна} \] - Вторая труба работает 5 часов: \[ \text{Заполненная часть второй трубы} = 5 \times \frac{1}{12} = \frac{5}{12} \text{ бассейна} \] 3. **Сложим заполненные части от обеих труб.** Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы сложить их. Общий знаменатель для 9 и 12 — это 36. - Преобразуем первую часть: \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36} \] - Преобразуем вторую часть: \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36} \] Теперь сложим оба значения: \[ \frac{16}{36} + \frac{15}{36} = \frac{16 + 15}{36} = \frac{31}{36} \] 4. **Результат:** В результате, после того как первая труба отработает 4 часа, а вторая 5 часов, будет заполнено \(\frac{31}{36}\) бассейна. Таким образом, большая часть бассейна, почти заполненная полностью! Если есть дополнительные вопросы по этой задаче, пожалуйста, дайте знать!