Осенью с яблони сняли яблоки-желтые и зеленые. Зеленых яблок сняли 50 кг. Желтые яблоки составили три тринадцатых общего количества яблок. Сколько всего килограммов яблок сняли

Давайте решим задачу по шагам. 1. **Определим обозначения:** - Обозначим общее количество яблок как \( x \) (в килограммах). - Из условия мы знаем, что зеленых яблок сняли 50 кг. 2. **Рассмотрим информацию о желтых яблоках:** - Желтые яблоки составляют \( \frac{3}{13} \) от общего количества яблок. Значит, вес желтых яблок можно выразить как: \[ \text{Вес желтых яблок} = \frac{3}{13} x \] 3. **Составим уравнение:** - Мы знаем, что все яблоки составляют зеленые и желтые яблоки. Поэтому: \[ 50 + \frac{3}{13} x = x \] 4. **Перепишем уравнение:** - Приведем подобные члены. Выразим \( x \): \[ 50 = x - \frac{3}{13} x \] Теперь можно выразить \( x \) через дробь: \[ 50 = \left(1 - \frac{3}{13}\right) x \] 5. **Выполним вычисления:** - Сначала найдем \( 1 - \frac{3}{13} \): \[ 1 = \frac{13}{13} \] \[ 1 - \frac{3}{13} = \frac{13 - 3}{13} = \frac{10}{13} \] - Таким образом, у нас получится: \[ 50 = \frac{10}{13} x \] 6. **Найдем \( x \):** - Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{13}{10} \): \[ x = 50 \cdot \frac{13}{10} = 5 \cdot 13 = 65 \] 7. **Ответ:** - Общее количество яблок, снятых с яблони, составляет 65 кг. Теперь мы можем подвести итог: осенью было снято **65 кг яблок** (включая как зеленые, так и желтые).