8-5n=10-4n

Чтобы решить уравнение \(8 - 5n = 10 - 4n\), давай шаг за шагом разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Переносим все члены, содержащие \(n\), на одну сторону уравнения

Мы видим, что у нас есть два члена с \(n\): \(-5n\) с левой стороны и \(-4n\) с правой стороны. Переносим \(-4n\) на левую сторону, это значит, что мы добавим \(4n\) к обеим сторонам уравнения:

\[ 8 - 5n + 4n = 10 - 4n + 4n \]

Это упростится до:

\[ 8 - 1n = 10 \]

Шаг 2: Упрощаем уравнение

Теперь у нас есть \(8 - n = 10\). Переносим \(8\) на правую сторону, вычитая его из обеих сторон:

\[ -n = 10 - 8 \]

Это упрощается до:

\[ -n = 2 \]

Шаг 3: Находим значение \(n\)

Теперь нам нужно избавиться от знака минус, умножив обе стороны уравнения на \(-1\):

\[ n = -2 \]

Итог

Мы нашли значение \(n\):

\[ n = -2 \]

Проверка

Давай проверим найденное значение, подставив \(n = -2\) обратно в оригинальное уравнение:

Левая сторона:

\[ 8 - 5(-2) = 8 + 10 = 18 \]

Правая сторона:

\[ 10 - 4(-2) = 10 + 8 = 18 \]

Обе стороны равны, что подтверждает, что решение верное. Таким образом, окончательный ответ:

\[ n = -2 \]