Давайте решим задачу по шагам, чтобы было легко понять каждое действие.
Задача:
\[ 6 \times (-7) / (-7) - 1.4 \times (-7)^2 - (-7) \times 1.4 / 42 \times 1.4 \]
Этап 1: Упростим первое выражение
В начале у нас есть \( 6 \times (-7) / (-7) \).
- Вычислим \( 6 \times (-7) \): \[ 6 \times (-7) = -42 \]
- Теперь поделим это значение на \((-7)\): \[ -42 / (-7) = 6 \]
Таким образом, первое выражение упрощается до: \[ 6 \]
Этап 2: Упростим второе выражение
Следующее выражение - \( -1.4 \times (-7)^2 \).
- Сначала найдем \((-7)^2\): \[ (-7) \times (-7) = 49 \]
- Затем умножим 1.4 на 49: \[ -1.4 \times 49 = -68.6 \]
Таким образом, второе выражение равно: \[ -68.6 \]
Этап 3: Упростим третье выражение
Третье выражение - \( -(-7) \times 1.4 / 42 \times 1.4 \).
- Первое, что мы делаем - это вычисляем \(-(-7)\): \[ -(-7) = 7 \]
- Перемножим \( 7 \) и \( 1.4 \): \[ 7 \times 1.4 = 9.8 \]
- Теперь делим \( 9.8 \) на \( 42 \times 1.4 \):
- Сначала найдем \( 42 \times 1.4 \): \[ 42 \times 1.4 = 58.8 \]
- Теперь делим: \[ 9.8 / 58.8 \approx 0.1667 \text{(округленно до четырех знаков)} \]
Таким образом, третье выражение примерно равно: \[ 0.1667 \]
Этап 4: Объединяем все части
Теперь объединим все части вместе: \[ 6 - (-68.6) - 0.1667 \]
Сначала вычислим \( 6 - (-68.6) \): \[ 6 + 68.6 = 74.6 \]
Теперь вычтем \( 0.1667 \): \[ 74.6 - 0.1667 \approx 74.4333 \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ: \[ 74.4333 \]
Проверьте каждый шаг, чтобы убедиться, что вы понимаете, как мы пришли к этому результату!