-4/9×(-15/26)

Чтобы решить задачу \(-\frac{4}{9} \times \left(-\frac{15}{26}\right)\), будем действовать по шагам. ### Шаг 1: Произведение двух дробей При умножении двух дробей, мы умножаем их числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа) отдельно. ### Шаг 2: Определение числителей и знаменателей - Числитель первой дроби: \(-4\) - Знаменатель первой дроби: \(9\) - Числитель второй дроби: \(-15\) - Знаменатель второй дроби: \(26\) ### Шаг 3: Умножение числителей и знаменателей Теперь мы можем умножить числители: \[ -4 \times -15 = 60 \] Так как оба числа отрицательные, результат будет положительным. Теперь умножим знаменатели: \[ 9 \times 26 = 234 \] ### Шаг 4: Объединяем результаты Теперь мы можем записать произведение дробей: \[ -\frac{4}{9} \times \left(-\frac{15}{26}\right) = \frac{60}{234} \] ### Шаг 5: Сокращение дроби Чтобы упростить дробь \(\frac{60}{234}\), найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел \(60\) и \(234\). Мы можем найти НОД с помощью разложения на множители: - \(60 = 2^2 \times 3 \times 5\) - \(234 = 2 \times 3^2 \times 13\) Общий множитель: \(2\) и \(3\). НОД = \(2 \times 3 = 6\). Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{60 \div 6}{234 \div 6} = \frac{10}{39} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ: \[ -\frac{4}{9} \times \left(-\frac{15}{26}\right) = \frac{10}{39} \] Теперь вы знаете, как умножать дроби и сокращать их! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.