-4/9×(-15/26)
Чтобы решить задачу \(-\frac{4}{9} \times \left(-\frac{15}{26}\right)\), будем действовать по шагам.
Шаг 1: Произведение двух дробей
При умножении двух дробей, мы умножаем их числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа) отдельно.
Шаг 2: Определение числителей и знаменателей
- Числитель первой дроби: \(-4\)
- Знаменатель первой дроби: \(9\)
- Числитель второй дроби: \(-15\)
- Знаменатель второй дроби: \(26\)
Шаг 3: Умножение числителей и знаменателей
Теперь мы можем умножить числители:
\[ -4 \times -15 = 60 \]
Так как оба числа отрицательные, результат будет положительным.
Теперь умножим знаменатели:
\[ 9 \times 26 = 234 \]
Шаг 4: Объединяем результаты
Теперь мы можем записать произведение дробей:
\[ -\frac{4}{9} \times \left(-\frac{15}{26}\right) = \frac{60}{234} \]
Шаг 5: Сокращение дроби
Чтобы упростить дробь \(\frac{60}{234}\), найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел \(60\) и \(234\).
Мы можем найти НОД с помощью разложения на множители:
- \(60 = 2^2 \times 3 \times 5\)
- \(234 = 2 \times 3^2 \times 13\)
Общий множитель: \(2\) и \(3\). НОД = \(2 \times 3 = 6\).
Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:
\[ \frac{60 \div 6}{234 \div 6} = \frac{10}{39} \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ:
\[ -\frac{4}{9} \times \left(-\frac{15}{26}\right) = \frac{10}{39} \]
Теперь вы знаете, как умножать дроби и сокращать их! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.
