-1/2×-2/3×-3/4

Чтобы решить задачу \(-\frac{1}{2} \times -\frac{2}{3} \times -\frac{3}{4}\), давайте разберем ее по шагам.

1. Определим знаки.

   • В данном выражении у нас три дроби, и каждая из них отрицательная, так как они начинаются со знака минус.
   • Умножение двух отрицательных чисел дает положительное число. То есть:
     • \(-\frac{1}{2} \times -\frac{2}{3} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3}\) (первое и второе выражение)
     • Теперь у нас \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times -\frac{3}{4}\)

2. Умножаем первые две дроби. \[ \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] (после сокращения)

3. Теперь умножим полученное значение на третью дробь. \[ \frac{1}{3} \times -\frac{3}{4} = \frac{1 \times -3}{3 \times 4} = \frac{-3}{12} \] (поскольку у нас есть одно отрицательное число, ответ будет отрицательным)

4. Сократим дробь. \(-\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}\) (после деления числителя и знаменателя на 3)

Таким образом, окончательный ответ на выражение \(-\frac{1}{2} \times -\frac{2}{3} \times -\frac{3}{4}\) равен \(-\frac{1}{4}\).

Итак, ответ: \(-\frac{1}{4}\)