Чтобы ответить на этот вопрос, давайте подробно разберем каждое из предложений, выделяя предлоги и их части.
"В продолжении сериала вы узнаёте, кто совершил убийство."
Здесь "в" — это предлог, который обозначает нахождение внутри какого-то периода или события. Полная форма: "в продолжении"."Ты можешь выбрать (в)место баскетбола плаванье."
В данном случае "в" — это также предлог, который указывает на расположение. Полная форма: "в место"."Надо иметь (в)виду его нежелание отправляться в лагерь."
В этом предложении "в" часть устойчивого выражения "иметь в виду", значит, здесь тоже используется как предлог. Полная форма: "в виду"."(На)встречу нам выбежал огромный лохматый пёс..."
Здесь "на" — предлог, который указывает на направление. Полная форма: "на встречу".
Теперь давайте определим, какой из предлогов является частью предлога. В русском языке предлог — это слово, которое помогает связать слова и выражения, складывая в предложение.
Таким образом, в предложении 3 "иметь в виду" — это устойчивое выражение, где "в" является частью предлога, который выражает мысль "уяснить что-то".
Ответ: Предлогом (частью предлога) является "в" в выражении "вести в виду".