На сражение против монстров записалось 20 воинов, 13 магов, 5 лучников и 3 жреца. Сколькими способами можно составить ударный отряд из 4 человек так, чтобы у каждого была своя роль? №3

Для решения задачи о формировании ударного отряда из 4 человек с учетом ролей, давайте сначала определим, какие роли у нас есть, и сколько человек от каждой роли мы можем выбрать. ### Роли и их количество 1. Воины: 20 2. Маги: 13 3. Лучники: 5 4. Жрецы: 3 ### Условия задачи Наша задача заключается в том, чтобы составить отряд из 4 человек, каждый из которых занимает свою уникальную роль. Поскольку роли могут быть только уникальными, мы можем выбрать только одну персон от каждого из следующих классов: воин, маг, лучник, жрец. ### Шаги решения 1. **Выбор ролей:** Чтобы составить отряд из 4 человек, мы считаем, что нам необходимо выбрать по одному представителю от каждой роли. Это означает, что: - 1 воин - 1 маг - 1 лучник - 1 жрец 2. **Подсчет количества способов выбрать участников:** - **Выбор воина:** можно выбрать 1 из 20 воинов. Количество способов: \[ C(20, 1) = 20 \] - **Выбор мага:** можно выбрать 1 из 13 магов. Количество способов: \[ C(13, 1) = 13 \] - **Выбор лучника:** можно выбрать 1 из 5 лучников. Количество способов: \[ C(5, 1) = 5 \] - **Выбор жреца:** можно выбрать 1 из 3 жрецов. Количество способов: \[ C(3, 1) = 3 \] 3. **Общий подсчет способов:** Общее количество способов выбрать участников отряда, умножаем количество способов выбора от каждой роли: \[ 20 \times 13 \times 5 \times 3 \] Давайте произведем эти вычисления: \[ = 20 \times 13 = 260 \] \[ 260 \times 5 = 1300 \] \[ 1300 \times 3 = 3900 \] ### Ответ Итак, общего количества способов составить ударный отряд из 4 человек, где у каждого своя роль, составляет **3900** способов.