Чтобы понять, в каких словосочетаниях выделенные слова являются производными предлогами и пишутся слитно, давайте рассмотрим определения производных предлогов и примеры из заданных словосочетаний.
Производные предлоги – это слова, образованные от других частей речи (чаще всего от существительных или прилагательных) и употребляемые в качестве предлогов. При этом такие слова обычно пишутся слитно.
Теперь пройдемся по каждому словосочетанию:
шел (на)встречу
Здесь "навстречу" — это производный предлог. Он образован от существительного "встреча" и пишется слитно.
Ответ: Дазадачи (на)подобие треугольников
Здесь "наподобие" — это производный предлог, образованный от существительного "подобие". Пишется слитно.
Ответ: Даслухи (на)счет переезда
"Насчет" также является производным предлогом. Он образован от существительного "счет" и пишется слитно.
Ответ: Давстал (по)середине комнаты
"Посередине" — это производный предлог, образованный от существительного "середина" и тоже пишется слитно.
Ответ: Даотказаться (в)целях экономии
В данном случае "в целях" — это обычный предлог "в" с существительным "целях". Это не производный предлог, так что пишется раздельно.
Ответ: Нетпопал (в)заключение
"В заключение" — опять же просто предлог "в" с существительным "заключение", а не производный. Пишется раздельно.
Ответ: Нет
Теперь обобщим:
- Слитно: на встречу, наподобие, на счет, по середине
- Раздельно: в целях, в заключение
Таким образом, правильные варианты ответов — это шел (на)встречу, задачи (на)подобие треугольников, слухи (на)счет переезда, и встал (по)середине комнаты.