Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 8. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков при броске кубика дважды не меньше 8, нам необходимо выполнить несколько шагов. ### Шаг 1: Общее количество исходов Правильный игральный кубик имеет 6 граней, и при броске его два раза общее количество возможных исходов можно рассчитать как: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Поиск благоприятных исходов Теперь нам нужно посчитать количество результатов, при которых сумма выпавших очков будет 8 или выше. Для этого мы можем рассмотреть все возможные суммы. Суммы, которые нас интересуют: - Сумма 8 - Сумма 9 - Сумма 10 - Сумма 11 - Сумма 12 Теперь найдем количество способов для каждой суммы: 1. **Сумма 8**: - (2, 6) - (3, 5) - (4, 4) - (5, 3) - (6, 2) **Итого: 5** 2. **Сумма 9**: - (3, 6) - (4, 5) - (5, 4) - (6, 3) **Итого: 4** 3. **Сумма 10**: - (4, 6) - (5, 5) - (6, 4) **Итого: 3** 4. **Сумма 11**: - (5, 6) - (6, 5) **Итого: 2** 5. **Сумма 12**: - (6, 6) **Итого: 1** ### Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов Теперь мы можем сложить все благоприятные исходы: \[ 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 \] ### Шаг 4: Подсчет вероятности Вероятность события выражается как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{15}{36} \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Теперь мы упростим дробь \( \frac{15}{36} \). 15 и 36 имеют общий делитель 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{15 \div 3}{36 \div 3} = \frac{5}{12} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 8, равна: \[ \frac{5}{12} \] Запишите ответ в виде обыкновенной несократимой дроби: **\( \frac{5}{12} \)**.