Упрости выражение и найди его значение: 4(3x-4)-5(3x-7) при x=3

Чтобы упростить выражение \( 4(3x - 4) - 5(3x - 7) \) и найти его значение при \( x = 3 \), давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем скобки в выражении:

\[ 4(3x - 4) = 4 \cdot 3x - 4 \cdot 4 = 12x - 16 \]

\[ 5(3x - 7) = 5 \cdot 3x - 5 \cdot 7 = 15x - 35 \]

Теперь подставим раскрывшиеся выражения обратно в исходное:

\[ 12x - 16 - (15x - 35) \]

Шаг 2: Упрощение выражения

Следующим шагом упростим выражение:

\[ 12x - 16 - 15x + 35 \]

Объединим подобные члены:

\[ (12x - 15x) + (-16 + 35) = -3x + 19 \]

Таким образом, мы упростили выражение до:

\[ -3x + 19 \]

Шаг 3: Подставим значение \( x = 3 \)

Теперь подставим \( x = 3 \) в упрощенное выражение:

\[ -3(3) + 19 = -9 + 19 = 10 \]

Ответ

Значение выражения \( 4(3x - 4) - 5(3x - 7) \) при \( x = 3 \) равно \( 10 \).