Петя сказал своим одноклассникам, что они с братом Андреем сделают объявление дома. Дома Андрей предложил увеличить размеры этого объявления которые равны 15x10, чтобы его было видно издалека. Было решено сделать ширину равной 24 см, сохранив отношение высоты и ширины, как на образце. Какова должна быть высота нового объявления?

Для решения задачи начнем с анализа первоначальных размеров объявления и отношения между высотой и шириной. 1. **Исходные размеры объявления**: - Ширина (W) = 15 см - Высота (H) = 10 см 2. **Нахождение отношения высоты к ширине**: Для этого мы можем использовать соотношение: \[ \frac{H}{W} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \] Это означает, что высота составляет 2/3 от ширины. 3. **Заданные новые условия**: - Новая ширина (W') = 24 см - Мы хотим сохранить то же самое соотношение высоты к ширине. 4. **Нахождение новой высоты**: Мы знаем, что высота будет равняться 2/3 новой ширины. Обозначим новую высоту как H'. Тогда мы можем записать уравнение: \[ \frac{H'}{W'} = \frac{2}{3} \] Подставим новое значение ширины: \[ \frac{H'}{24} = \frac{2}{3} \] 5. **Решение уравнения**: Чтобы найти H', мы можем умножить обе стороны уравнения на 24: \[ H' = 24 \cdot \frac{2}{3} \] Теперь вычислим это значение: \[ H' = 24 \cdot \frac{2}{3} = 24 \cdot 0.6667 = 16 \] 6. **Ответ**: Таким образом, новая высота объявления должна составлять **16 см**. Таким образом, сохраняя пропорции, когда ширина увеличивает до 24 см, высота увеличится до 16 см.