2,2×(1 3/7)
Чтобы решить задачу \( 2,2 \times \left(1 \frac{3}{7}\right) \), давайте разберем ее шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь
Смешанное число \( 1 \frac{3}{7} \) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
\[ 1 \frac{3}{7} = 1 + \frac{3}{7} = \frac{1 \times 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \]
Теперь мы имеем:
\[ 2,2 \times \left(1 \frac{3}{7}\right) = 2,2 \times \frac{10}{7} \]
Шаг 2: Преобразуем десятичное число в дробь
Теперь преобразуем \( 2,2 \) в дробь. Чтобы сделать это, вспомним, что \( 2,2 \) можно записать как:
\[ 2,2 = \frac{22}{10} \]
Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac{22}{10} = \frac{11}{5} \]
Шаг 3: Умножаем дроби
Теперь у нас есть две дроби:
\[ \frac{11}{5} \text{ и } \frac{10}{7} \]
Мы можем перемножить дроби, умножая числители и знаменатели:
\[ \frac{11}{5} \times \frac{10}{7} = \frac{11 \times 10}{5 \times 7} = \frac{110}{35} \]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь \( \frac{110}{35} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. 110 и 35 делятся на 5:
\[ \frac{110 \div 5}{35 \div 5} = \frac{22}{7} \]
Шаг 5: Переведем обратно в смешанное число
Теперь давайте переведем \( \frac{22}{7} \) обратно в смешанное число. Для этого определим, сколько раз 7 помещается в 22:
\[ 22 \div 7 = 3 \text{ (целая часть)} \quad \text{и остаток } 1 \quad (22 - 7 \times 3 = 1) \]
Таким образом, \( \frac{22}{7} \) можно записать как:
\[ 3 \frac{1}{7} \]
Ответ
Итак, результат умножения \( 2,2 \times (1 \frac{3}{7}) \) равен \( 3 \frac{1}{7} \).
