Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 5. Запиши ответ в виде…

Давайте решим задачу о вероятности, что сумма чисел, выпавших на двух бросках кубика, делится на 5.

Шаг 1: Определение всех возможных исходов

При броске кубика у нас есть 6 возможных результатов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Когда мы бросаем кубик два раза, общее количество возможных исходов можно посчитать так:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Вычисление успешных исходов

Теперь нам нужно найти количество случаев, когда сумма двух бросков делится на 5. Возможные значения суммы двух бросков варьируются от 2 (1+1) до 12 (6+6). Нам нужно выяснить, какие из этих сумм делятся на 5:

• Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) — всего 4 сочетания.
• Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — всего 3 сочетания.

Теперь давайте составим список всех возможных сочетаний для сумм 5 и 10:

Сумма 5:

1. 1 + 4
2. 2 + 3
3. 3 + 2
4. 4 + 1

Сумма 10:

1. 4 + 6
2. 5 + 5
3. 6 + 4

Теперь посчитаем количество успешных исходов:

\[ 4 \, (сумма \, 5) + 3 \, (сумма \, 10) = 7 \]

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике, делится на 5, рассчитывается как отношение числа успешных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{\text{Количество успешных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{7}{36} \]

Ответ

Вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 5, равна \(\frac{7}{36}\).

Эта дробь уже является несократимой, так как 7 — простое число и не делится на 36.