Контейнер перевозят на космическом корабле со скоростью 0,5c. Рассчитай его массу в процессе движения, если в покое она составляет m0=120 т. (Ответ округли до целых.)

Чтобы рассчитать массу контейнера, движущегося со скоростью, близкой к скорости света, необходимо использовать формулу релятивистской массы. В релятивистской физике масса объекта зависит от его скорости и определяется следующим образом:

\[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]

где:

• \(m\) — релятивистская масса,
• \(m_0\) — масса в покое,
• \(v\) — скорость объекта,
• \(c\) — скорость света (примерно \(3 \times 10^8\) м/с).

Дано:

• \(m_0 = 120\) т (то есть 120,000 кг, так как 1 т = 1000 кг),
• \(v = 0,5c\).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала находим значение \(v^2/c^2\): \[ v = 0,5c \implies v^2 = (0,5c)^2 = 0,25c^2 \] Следовательно, \[ \frac{v^2}{c^2} = 0,25. \]

2. Теперь подставим это значение в формулу для релятивистской массы: \[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - 0,25}}. \]

3. Вычисляем: \[ 1 - 0,25 = 0,75, \] \[ \sqrt{0,75} \approx 0,866. \]

4. Теперь подставляем \(m_0\): \[ m \approx \frac{120000 \, \text{кг}}{0,866} \approx 138,55 \, \text{кг}. \]

5. Округляем до целых: \[ m \approx 139000 \, \text{кг} = 139 \, \text{т}. \]

Таким образом, релятивистская масса контейнера, движущегося со скоростью 0,5c, составляет примерно 139 тонн.