Решить 1 номер

Давайте разберем задачу номер 1. **Задача:** Укажите функцию, график которой изображен выше. Варианты: а) \( y = x^2 - 2x - 3 \) б) \( y = x^2 + 2x - 3 \) в) \( y = x^2 - x - 6 \) г) \( y = -x^2 + 6x - 5 \) Для определения подходящей функции необходимо рассмотреть основные характеристики параболы на графике: 1. **Ветви параболы:** - Определите, направлены ли они вверх или вниз. - Если вверх, то коэффициент перед \( x^2 \) положительный. - Если вниз, то коэффициент перед \( x^2 \) отрицательный. 2. **Вершина параболы:** - Найдите приблизительное положение вершины параболы. - Это поможет найти коэффициенты или сравнить с известными значениями из функций. 3. **Точки пересечения с осью Y:** - Определите, где график пересекает ось Y (значение \( y \) при \( x = 0 \)). - Это поможет проверить или исключить возможные уравнения. **Анализ:** - Все предложенные функции, кроме \((г)\), имеют положительный коэффициент перед \( x^2 \), что соответствует параболе с ветвями вверх. - Посмотрите на точку пересечения с осью Y в графике. Например, если график пересекает ось Y в точке \(-3\), то функция \((а)\) или \((б)\) может быть правильной. - Рассмотрите вид вершины: ее направление и расположение. Рассмотрев эти аспекты, выберите функцию, которая наиболее точно соответствует графику. Если на графике парабола направлена вверх и пересекает ось Y в \(-3\), то функция \( y = x^2 - 2x - 3 \) могла бы подойти. Таким образом, правильный выбор будет \( y = x^2 - 2x - 3 \) (вариант а), но для окончательного подтверждения необходимо детально сравнить с графиком.