Дан угол. Известно, что истинно утверждение «Величина данного угла больше  7 8 ∘ 78 ∘  и величина данного угла меньше  10 3 ∘ 103 ∘ ». Какие высказывания истинны, а какие могут оказаться ложными? Выбери верные варианты ответов из списков. 1) «Величина данного угла меньше  10 0 ∘ 100 ∘ » — . 2) «Величина данного угла больше  7 2 ∘ 72 ∘ » — . 3) «Данный угол — прямой» —

Для решения данной задачи нам необходимо проанализировать неравенства, которые накладывает условие. Мы знаем, что: - Величина угла больше \( 78^\circ \) - Величина угла меньше \( 103^\circ \) Это можно записать в виде неравенства: \[ 78^\circ < x < 103^\circ \] Теперь рассмотрим каждое из высказываний по очереди: 1) «Величина данного угла меньше \( 100^\circ \)» — Условие \( 78^\circ < x < 103^\circ \) не гарантирует, что \( x < 100^\circ \). У нас есть возможность, что \( x \) может быть больше \( 100^\circ \) и меньше \( 103^\circ \). Таким образом, это утверждение **может быть ложным**. 2) «Величина данного угла больше \( 72^\circ \)» — Условие \( 78^\circ < x < 103^\circ \) действительно подразумевает, что \( x \) больше \( 72^\circ \). На самом деле, \( 78^\circ \) уже больше \( 72^\circ \). Поэтому это утверждение **истинно**. 3) «Данный угол — прямой» — Прямой угол равен \( 90^\circ \). Условие \( 78^\circ < x < 103^\circ \) подразумевает, что \( x \) может быть как больше, так и меньше \( 90^\circ \). Таким образом, мы не можем с уверенностью сказать, что угол является прямым. Это утверждение **может быть ложным**. Следовательно, подводя итог: 1) «Величина данного угла меньше \( 100^\circ \)» — может быть ложным. 2) «Величина данного угла больше \( 72^\circ \)» — истинно. 3) «Данный угол — прямой» — может быть ложным. Таким образом, верные варианты ответов: - 1) ложное - 2) истинное - 3) ложное