Чтобы решить выражение ( (1/30 - 5/6) - (-3,9 - 2,2) - 5,3 ), давайте разобьем задачу на несколько шагов.
Шаг 1: Решение первой части ( (1/30 - 5/6) )
- Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 6 — это 30.
- Преобразуем ( 5/6 ) к общему знаменателю:
[
5/6 = (5 \cdot 5)/(6 \cdot 5) = 25/30
]
- Теперь мы можем выполнить вычитание:
[
1/30 - 25/30 = (1 - 25)/30 = -24/30
]
- Упростим дробь:
[
-24/30 = -4/5
]
Шаг 2: Решение второй части ( (-3,9 - 2,2) )
- Теперь вычтем два десятичных числа:
[
-3,9 - 2,2 = -3,9 - 2,2 = -6,1
]
Шаг 3: Объединение всех частей
Теперь мы можем подставить результаты обратно в исходное выражение:
[
-4/5 - (-6,1) - 5,3
]
Шаг 4: Упрощение выражения
- В данном случае вычитание отрицательного числа эквивалентно прибавлению:
[
-4/5 + 6,1 - 5,3
]
- Преобразуем ( 6,1 ) и ( 5,3 ) в дроби:
[
6,1 = \frac{61}{10}, \quad 5,3 = \frac{53}{10}
]
- Теперь можем выполнить расчеты:
[
-4/5 + 61/10 - 53/10
]
- Чтобы сложить дроби, приведем ( -4/5 ) к общему знаменателю 10:
[
-4/5 = -8/10
]
- Теперь можем сложить дроби:
[
-8/10 + 61/10 - 53/10 = (-8 + 61 - 53)/10 = 0/10 = 0
]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ на выражение ( (1/30 - 5/6) - (-3,9 - 2,2) - 5,3 ) равен 0.
