число 114 разделить на две такие части, что бы одна равнялась 1/5 другой

Чтобы решить задачу, давайте обозначим одну из частей как \( x \), а другую как \( y \). По условиям задачи известно, что одна часть равна \(\frac{1}{5}\) другой. Это можно записать как:

\[ x = \frac{1}{5}y \]

Также мы знаем, что сумма этих двух частей равна 114:

\[ x + y = 114 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x = \frac{1}{5}y \)
2. \( x + y = 114 \)

Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим \( x \) в уравнении \( x + y = 114 \):

\[ \frac{1}{5}y + y = 114 \]

Объединим слагаемые:

\[ \frac{1}{5}y + \frac{5}{5}y = 114 \]

\[ \frac{6}{5}y = 114 \]

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 5:

\[ 6y = 570 \]

Теперь разделим на 6, чтобы найти \( y \):

\[ y = \frac{570}{6} = 95 \]

Теперь подставим значение \( y \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{1}{5} \cdot 95 = 19 \]

Таким образом, мы нашли две части:

• \( x = 19 \)
• \( y = 95 \)

Теперь можем проверить, что они удовлетворяют условию:

1. \( x + y = 19 + 95 = 114 \)
2. \( x = \frac{1}{5}y \) → \( 19 = \frac{1}{5} \cdot 95 \) (истина)

Ответ: число 114 разделяется на 19 и 95, где 19 равно \(\frac{1}{5}\) 95.