У исполнителя Арифметик две команды, которым присвоены номера: 1) прибавить 2; 2) разделить на 6, где 6 - неизвестное натуральное число, 6 ≥ 2. Выполняя первую из них, Арифметик…

Для решения этой задачи давайте проанализируем выполняемые команды и саму программу, которая состоит из последовательности этих команд.

Команды исполнителя Арифметик:

1. Команда 1: Увеличить число на 2.
2. Команда 2: Разделить число на \( b \) (где \( b \) — неизвестное натуральное число, \( b \geq 2 \)).

Программа

Дана программа, упомянутая как "11211". Она состоит из следующих команд:

• 1: прибавить 2
• 1: прибавить 2
• 2: разделить на \( b \)
• 1: прибавить 2
• 1: прибавить 2

Начальное и конечное число

Программа переводит число 143 в число 25.

Пошаговое выполнение программы

Давайте выполним программу шаг за шагом, начиная с числа 143:

1. 143 + 2 = 145 (выполняем первую команду)
2. 145 + 2 = 147 (выполняем вторую команду)
3. 147 / b = ? (выполняем третью команду; получаем промежуточное значение, обозначим его как \( x \))
4. x + 2 = ? (выполняем четвёртую команду)
5. x + 2 + 2 = 25 (выполняем пятую команду и получаем итоговое значение 25)

Записываем уравнения

Промежуточное значение после третьей команды: \[ x = \frac{147}{b} \]

Теперь подставим \( x \) в четвертую и пятую команды:

• После четвёртой команды: \[ \frac{147}{b} + 2 \]
• После пятой команды: \[ \frac{147}{b} + 2 + 2 = 25 \] Это упростится до: \[ \frac{147}{b} + 4 = 25 \]

Решаем уравнение

Переместим 4 в правую сторону: \[ \frac{147}{b} = 25 - 4 \] \[ \frac{147}{b} = 21 \]

Теперь умножим обе стороны на \( b \) и получим: \[ 147 = 21b \]

Разделим обе стороны на 21: \[ b = \frac{147}{21} = 7 \]

Ответ

Таким образом, значение \( b \) равно 7.