Значение арифметического выражения 18 ⋅ 7 108 − 5 ⋅ 4 9 76 + 34 3 35 − 50 18⋅7 108 −5⋅49 76 +343 35 −50 записали в системе счисления с основанием 49. Для найденного выражения…

Для решения данной задачи давайте проведем вычисления шаг за шагом.

Шаг 1: Вычисление арифметического выражения

Давайте упростим данное выражение:

\[ 18 \cdot 7 - 5 \cdot 49 + 34 \cdot 35 - 50. \]

Выполним каждую из операций:

1. 18 ⋅ 7: \[ 18 \cdot 7 = 126. \]

2. 5 ⋅ 49: \[ 5 \cdot 49 = 245. \]

3. 34 ⋅ 35: \[ 34 \cdot 35 = 1190. \]

Теперь подставим эти значения в выражение:

\[ 126 - 245 + 1190 - 50. \]

Шаг 2: Упрощение выражения

Теперь нужно выполнить оставшиеся операции по порядку:

1. 126 - 245: \[ 126 - 245 = -119. \]

2. -119 + 1190: \[ -119 + 1190 = 1071. \]

3. 1071 - 50: \[ 1071 - 50 = 1021. \]

Таким образом, результат арифметического выражения равен \( 1021 \).

Шаг 3: Преобразование числа в систему счисления с основанием 49

Теперь нам нужно представить число \( 1021 \) в системе счисления с основанием 49.

Для этого нам нужно делить число \( 1021 \) на \( 49 \) и записывать остатки.

1. Первое деление: \[ 1021 \div 49 = 20 \quad (\text{целая часть}). \] Остаток: \[ 1021 - 20 \cdot 49 = 1021 - 980 = 41. \]

2. Второе деление: \[ 20 \div 49 = 0 \quad (\text{целая часть}). \] Остаток: \[ 20 - 0 \cdot 49 = 20. \]

Теперь мы записываем полученные остатки в обратном порядке. Отметим, что записываются остатки начиная от последнего (отделяясь от старшей цифры).

Поскольку остатки равны \( 20 \) и \( 41 \), то в системе счисления с основанием 49 это будет:

• Цифра 20
• Цифра 41

Шаг 4: Сумма цифр в десятичной системе

Теперь складываем цифры в полученном числе:

\[ 20 + 41 = 61. \]

Ответ

Сумма цифр числа \( 1021 \) в системе счисления с основанием 49 равна \( 61 \).