из данных утверждений выберите верное: а) перпендикулярной проекцией отрезка на плоскость является отрезок б) множество точек, равноудалённых от концов отрезка есть плоскость…
Из данных утверждений выберите верное: а) перпендикулярной проекцией отрезка на плоскость является отрезок б) множество точек, равноудалённых от концов отрезка есть плоскость перпендикулярная отрезку и проходящая через его середину в) если проекции двух отрезков на плоскость не равны, то не равны и сами отрезки г) утверждения а-в не верны
Давайте проанализируем все данные утверждения и выясним, какое из них верное.
Утверждение а: "Перпендикулярной проекцией отрезка на плоскость является отрезок".
- Перпендикулярная проекция отрезка на плоскость в общем случае представляет собой тоже отрезок, который получается, если каждую точку отрезка проецировать перпендикулярно на плоскость. Это утверждение является верным.
Утверждение б: "Множество точек, равноудалённых от концов отрезка, есть плоскость перпендикулярная отрезку и проходящая через его середину".
- Множество точек, равноудалённых от концов отрезка, образует не плоскость, а плоскость, параллельную этой плоскости, которая проходит через середину отрезка. Поэтому данное утверждение неверно.
Утверждение в: "Если проекции двух отрезков на плоскость не равны, то не равны и сами отрезки".
- Это утверждение неверно, поскольку два отрезка могут иметь разные длины и расположение на плоскости, но их проекции могут совпадать. Например, два отрезка одинаковой длины, расположенные под разными углами, могут давать одинаковые проекции на плоскость.
Утверждение г: "Утверждения а-в не верны".
- Мы установили, что утверждение а верно, а утверждения б и в — неверны. Таким образом, все утверждения а-в не могут быть неверными, поскольку а верно.
Теперь подводим итог. Верное утверждение:
а) "Перпендикулярной проекцией отрезка на плоскость является отрезок".
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вы хотите разобрать что-то ещё, дайте знать!
