2/13*4+16 1/2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Задача

Выражение: \( \frac{2}{13} \times 4 + 16 \frac{1}{2} \)

Шаг 1: Преобразуем смешанное число

Сначала преобразуем смешанное число \( 16 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь.

Смешанное число состоит из целой части (16) и дробной части (\(\frac{1}{2}\)). Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, мы поступаем следующим образом:

1. Умножаем целую часть на знаменатель дробной части: \[ 16 \times 2 = 32 \]

2. Добавляем числитель дробной части: \[ 32 + 1 = 33 \]

3. Записываем результат как неправильную дробь: \[ 16 \frac{1}{2} = \frac{33}{2} \]

Шаг 2: Подставляем в выражение

Теперь подставим это значение в изначальное выражение: \[ \frac{2}{13} \times 4 + \frac{33}{2} \]

Шаг 3: Умножаем дробь на целое число

Теперь вычислим первую часть: \[ \frac{2}{13} \times 4 = \frac{2 \times 4}{13} = \frac{8}{13} \]

Таким образом, наше выражение становится: \[ \frac{8}{13} + \frac{33}{2} \]

Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОД) для 13 и 2 — это 26.

Преобразуем дроби:

1. Для \(\frac{8}{13}\): \[ \frac{8}{13} = \frac{8 \times 2}{13 \times 2} = \frac{16}{26} \]

2. Для \(\frac{33}{2}\): \[ \frac{33}{2} = \frac{33 \times 13}{2 \times 13} = \frac{429}{26} \]

Шаг 5: Складываем дроби

Теперь складываем обе дроби: \[ \frac{16}{26} + \frac{429}{26} = \frac{16 + 429}{26} = \frac{445}{26} \]

Шаг 6: Преобразование результата

Теперь можем оставить ответ в виде неправильной дроби, но также можем преобразовать его в смешанное число.

1. Делим числитель на знаменатель: \[ 445 \div 26 = 17 \text{ (целая часть)}, \text{ остаток } 3 \]

2. Записываем в виде смешанного числа: \[ \frac{445}{26} = 17 \frac{3}{26} \]

Итог

Ответ: \( 17 \frac{3}{26} \)

Таким образом, мы подробно рассмотрели каждый шаг выполнения данной задачи. Если есть еще вопросы или другая задача, с удовольствием помогу!