Маргарита придумала число. Получилось, что оно на 235 больше, чем шестая часть этого числа. Какое число придумала Маргарита?

Для решения задачи давайте обозначим загадочное число Маргариты буквой \( x \).

Согласно условию:

1. Шестая часть этого числа равна \( \frac{x}{6} \).
2. Условие задачи говорит, что число \( x \) на 235 больше, чем его шестая часть. Это можно записать уравнением:

\[ x = \frac{x}{6} + 235 \]

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Убрать дробь

Чтобы избавиться от дроби, умножим оба sides уравнения на 6:

\[ 6x = x + 1410 \]

(заметьте, что мы умножили 235 на 6, получив 1410).

Шаг 2: Переносим все \( x \) в одну сторону

Теперь перенесем \( x \) из правой части в левую:

\[ 6x - x = 1410 \]

Это упрощается до:

\[ 5x = 1410 \]

Шаг 3: Решаем уравнение

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{1410}{5} \]

Шаг 4: Вычисляем

Делим 1410 на 5:

\[ x = 282 \]

Ответ

Число, придуманное Маргаритой, равно 282.

Проверка решения

Чтобы проверить, верно ли мы решили задачу:

1. Шестая часть числа 282 равна:

\[ \frac{282}{6} = 47 \]

2. Проверяем, действительно ли 282 на 235 больше, чем 47:

\[ 47 + 235 = 282 \]

Проверка подтверждает, что решение верное.