Маргарита придумала число. Получилось, что оно на 235 больше, чем шестая часть этого числа. Какое число придумала Маргарита?

Для решения задачи давайте обозначим загадочное число Маргариты буквой \( x \). Согласно условию: 1. Шестая часть этого числа равна \( \frac{x}{6} \). 2. Условие задачи говорит, что число \( x \) на 235 больше, чем его шестая часть. Это можно записать уравнением: \[ x = \frac{x}{6} + 235 \] Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом. ### Шаг 1: Убрать дробь Чтобы избавиться от дроби, умножим оба sides уравнения на 6: \[ 6x = x + 1410 \] (заметьте, что мы умножили 235 на 6, получив 1410). ### Шаг 2: Переносим все \( x \) в одну сторону Теперь перенесем \( x \) из правой части в левую: \[ 6x - x = 1410 \] Это упрощается до: \[ 5x = 1410 \] ### Шаг 3: Решаем уравнение Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{1410}{5} \] ### Шаг 4: Вычисляем Делим 1410 на 5: \[ x = 282 \] ### Ответ Число, придуманное Маргаритой, равно **282**. ### Проверка решения Чтобы проверить, верно ли мы решили задачу: 1. Шестая часть числа 282 равна: \[ \frac{282}{6} = 47 \] 2. Проверяем, действительно ли 282 на 235 больше, чем 47: \[ 47 + 235 = 282 \] Проверка подтверждает, что решение верное.