В кодировке на Вовином компьютере каждый символ кодируется 9 битами. Вова напечатал текст (лишних пробелов в нём нет):
«Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд — великие физики».
Одну фамилию Вова по ошибке набрал два раза подряд, вместе с нужной запятой и пробелом. При этом размер предложения с повтором оказался на 9 байт больше предложения без него.
Напишите в ответе имя, которое Вова набрал дважды.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, как кодируются символы в предложении.
1. **Определяем количество символов в каждом слове:**
Текст, напечатанный Вовой:
«Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд — великие физики».
Посчитаем количество символов в этом предложении, включая пробелы и знаки препинания.
- «Ом, » - 4 символа
- «Бор, » - 5 символов
- «Кюри, » - 6 символов
- «Попов, » - 6 символов
- «Джоуль, » - 7 символов
- «Рентген, » - 8 символов
- «Курчатов, » - 10 символов
- «Резерфорд — » - 12 символов
- «великие » - 8 символов
- «физики» - 7 символов
Теперь суммируем все символы:
\[
4 + 5 + 6 + 6 + 7 + 8 + 10 + 12 + 8 + 7 = 73
\]
И добавляем 1 символ (для точки в конце):
\[
73 + 1 = 74 \text{ символа}
\]
2. **Определяем количество битов:**
Один символ кодируется 9 битами. Следовательно:
\[
74 \text{ символа} \times 9 \text{ бит} = 666 \text{ бит}
\]
Или в байтах:
\[
666 \div 8 = 83.25 \Rightarrow 84 \text{ байта} (так как байты целые, мы округляем вверх)
\]
3. **Учитываем повтор фамилии:**
По условию задачи, одна фамилия была повторена дважды, и размер предложения с повтором оказался на 9 байт больше.
Это означает, что в предложении с повтором размер составит:
\[
84 + 9 = 93 \text{ байта}
\]
Каждая фамилия занимает 9 байт:
\[
9 \text{ байт} = 9 \text{ символов} \div 9 \text{ бит} = 1 \text{ символ}
\]
Пробел и запятая тоже занимают 1 символ. То есть:
\[
\text{Фамилия} + \text{запятая} + \text{пробел} = 3 \text{ символа}
\]
Эта фамилия, скорее всего, одна из следующих: Бор, Рентген, Попов, Джоуль, Кюри, Курчатов, Резерфорд.
4. **Сравниваем размеры:**
Для того чтобы понять, какая фамилия повторилась, мы можем посчитать, сколько символов занимает каждая из фамилий.
Пробежимся по фамилиям:
- **Бор** - 3 символа
- **Кюри** - 5 символов
- **Попов** - 5 символов
- **Джоуль** - 6 символов
- **Рентген** - 8 символов
- **Курчатов** - 9 символов
- **Резерфорд** - 10 символов
То есть, фамилия «Бор» занимает 3 символа, что соответствует 9 байтам добавленного размера.
**Ответ:** Вова дважды напечатал фамилию «Бор».
