Под каким напряжением работает двигатель грузового лифта. КПД которого 80%, масса кабины 2.0 т. если на высоту 20 м лифт поднимается за 25 с. в сила тока, текущего при этом по его…

Чтобы найти напряжение, под которым работает двигатель грузового лифта, нам нужно воспользоваться формулами физики, связанными с работой, мощностью и эффективность (КПД). Разберём задачу шаг за шагом.

Данные:

• КПД (η) = 80% = 0.8
• Масса кабины (m) = 2.0 т = 2000 кг
• Высота подъёма (h) = 20 м
• Время подъёма (t) = 25 с
• Сила тока (I) = 100 A

Шаг 1: Рассчитаем силу тяжести

Сила тяжести (F) действует на кабину и рассчитывается по формуле: \[ F = m \cdot g \] где g ≈ 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.

Подставим значения: \[ F = 2000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 19620 \, \text{Н} \]

Шаг 2: Рассчитаем работу, необходимую для подъёма

Работа (A), затраченная на подъем груза на высоту h, рассчитывается по формуле: \[ A = F \cdot h \] Подставим значения: \[ A = 19620 \, \text{Н} \cdot 20 \, \text{м} = 392400 \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Рассчитаем мощность двигателя

Мощность (P) — это работа, выполненная за определенное время: \[ P = \frac{A}{t} \] Подставим значения: \[ P = \frac{392400 \, \text{Дж}}{25 \, \text{с}} = 15696 \, \text{Вт} \]

Шаг 4: Учитываем КПД

Так как КПД у нас не 100%, а 80%, фактическая мощность, потребляемая от источника, будет больше. Формула для связи мощности с КПД: \[ P_{\text{фактическая}} = \frac{P}{η} \] Подставим значения: \[ P_{\text{фактическая}} = \frac{15696 \, \text{Вт}}{0.8} = 19620 \, \text{Вт} \]

Шаг 5: Рассчитаем напряжение

Теперь мы можем найти напряжение (U), под которым работает двигатель. Для этого воспользуемся формулой связи мощности, тока и напряжения: \[ P = U \cdot I \] Где I — сила тока.

Перепишем формулу для напряжения: \[ U = \frac{P}{I} \]

Подставим наши значения: \[ U = \frac{19620 \, \text{Вт}}{100 \, \text{А}} = 196.2 \, \text{В} \]

Ответ

Двигатель грузового лифта работает под напряжением 196.2 В.