Чтобы найти напряжение, под которым работает двигатель грузового лифта, нам нужно воспользоваться формулами физики, связанными с работой, мощностью и эффективность (КПД). Разберём задачу шаг за шагом.
Данные:
- КПД (η) = 80% = 0.8
- Масса кабины (m) = 2.0 т = 2000 кг
- Высота подъёма (h) = 20 м
- Время подъёма (t) = 25 с
- Сила тока (I) = 100 A
Шаг 1: Рассчитаем силу тяжести
Сила тяжести (F) действует на кабину и рассчитывается по формуле:
[
F = m \cdot g
]
где g ≈ 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
Подставим значения:
[
F = 2000 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 19620 , \text{Н}
]
Шаг 2: Рассчитаем работу, необходимую для подъёма
Работа (A), затраченная на подъем груза на высоту h, рассчитывается по формуле:
[
A = F \cdot h
]
Подставим значения:
[
A = 19620 , \text{Н} \cdot 20 , \text{м} = 392400 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Рассчитаем мощность двигателя
Мощность (P) — это работа, выполненная за определенное время:
[
P = \frac{A}{t}
]
Подставим значения:
[
P = \frac{392400 , \text{Дж}}{25 , \text{с}} = 15696 , \text{Вт}
]
Шаг 4: Учитываем КПД
Так как КПД у нас не 100%, а 80%, фактическая мощность, потребляемая от источника, будет больше. Формула для связи мощности с КПД:
[
P_{\text{фактическая}} = \frac{P}{η}
]
Подставим значения:
[
P_{\text{фактическая}} = \frac{15696 , \text{Вт}}{0.8} = 19620 , \text{Вт}
]
Шаг 5: Рассчитаем напряжение
Теперь мы можем найти напряжение (U), под которым работает двигатель. Для этого воспользуемся формулой связи мощности, тока и напряжения:
[
P = U \cdot I
]
Где I — сила тока.
Перепишем формулу для напряжения:
[
U = \frac{P}{I}
]
Подставим наши значения:
[
U = \frac{19620 , \text{Вт}}{100 , \text{А}} = 196.2 , \text{В}
]
Ответ
Двигатель грузового лифта работает под напряжением 196.2 В.
