Чтобы рассчитать информационный объем сообщения, записанного буквами 128-символьного алфавита, нужно использовать формулу для вычисления объема информации.
Объем информации ( I ) в битах для одного символа, взятого из ( N ) возможных символов, используя логарифм по основанию 2, вычисляется по формуле:
[
I = \log_2(N)
]
В данном случае алфавит состоит из 128 символов (то есть ( N = 128 )).
- Найдем ( I ):
[
I = \log_2(128)
]
Поскольку ( 128 = 2^7 ), можно записать:
[
I = 7 \text{ бит}
]
Итак, один символ сообщения приносит 7 бит информации.
- Теперь, когда мы знаем, что каждый из 30 символов сообщения содержит по 7 бит информации, можем найти общий объем информации:
[
\text{Объем информации} = 30 \text{ символов} \times 7 \text{ бит/символ} = 210 \text{ бит}
]
- Переход к байтам. Поскольку 1 байт = 8 бит, можно перевести бит в байты:
[
\text{Объем информации в байтах} = \frac{210 \text{ бит}}{8} = 26.25 \text{ байт}
]
Таким образом, информационный объем данного сообщения составляет 26.25 байт.
Ответ: 26.25 байт.
