9x < 5y и 8w > 9z Запишите неравенство, полученное из данных по правилу произведения неравенств Известно, что 2 <а <7 и 5 4 и b > 3 Выберите верную оценку суммы a + b a + b < 7 a + b > 1 a + b > 7 a + b < 1 Известно, что c ≥ d и y ≥z Определите знак неравенства: c + y d+z

Давайте разберем каждую из задач по порядку и предоставим детальные объяснения. ### Задача 1: 9x < 5y и 8w > 9z **Правило произведения неравенств:** Если у нас есть два неравенства, то можно записать их как произведение. В данной задаче у нас есть \(9x < 5y\) и \(8w > 9z\). По правилу произведения, если оба неравенства имеют одинаковый знак "меньше" или "больше", то мы можем создать новое неравенство путем их перемножения, соблюдая условие, что при перемножении положительных коэффициентов неравенства сохраняют свой знак. Так как в нашем случае \(9x < 5y\) и \(8w > 9z\), чтобы получить заключение о произведении, нам нужно учитывать знаки. Произведение должно быть выражено следующими неравенствами: \[ (9x)(8w) < (5y)(9z) \] Таким образом, окончательное неравенство будет: \[ 72wx < 45yz \] --- ### Задача 2: Известно, что \(2 < a < 7\) и \(5 < b < 9\). Оцените сумму \(a + b\). Чтобы оценить сумму \(a + b\), воспользуемся границами для каждого переменного. - Для \(a\): минимальное значение \(a\) равно 2, а максимальное — 7. - Для \(b\): минимальное значение \(b\) равно 5, а максимальное — 9. Теперь складываем минимальные значения и максимальные: 1. Минимальная сумма: \[ 2 + 5 = 7 \] 2. Максимальная сумма: \[ 7 + 9 = 16 \] Мы получаем, что: \[ 7 < a + b < 16 \] Это позволяет нам утверждать, что сумма \(a + b\) может принимать значения от 7 до 16, но однозначно больше 7. --- ### Задача 3: \(i < j\) и \(k < l\). Запишите неравенство, полученное из данных по правилу произведения неравенств. Используя правило произведения неравенств, если у нас есть два неравенства \(i < j\) и \(k < l\), то можно записать следующее неравенство: Сначала обращаем внимание на знак: 1. \(i < j\) 2. \(k < l\) Применяя правило произведения, мы можем записать: \[ ik < jl \] --- ### Задача 4: Известно, что \(a > 4\) и \(b > 3\). Выберите верную оценку суммы \(a + b\). Сложим минимальные значения \(a\) и \(b\): 1. Минимальное значение \(a\) — это просто больше 4. 2. Минимальное значение \(b\) — это больше 3. Таким образом, минимальная сумма получается: \[ a + b > 4 + 3 \] Это дает: \[ a + b > 7 \] Таким образом, правильная оценка: - \(a + b > 7\) — это верно. --- ### Задача 5: Известно, что \(c ≥ d\) и \(y ≥ z\). Определите знак неравенства: \(c + y\) и \(d + z\) У нас есть следующее: 1. \(c \geq d\) 2. \(y \geq z\) Сложим неравенства: \[ c + y \geq d + z \] Это следует из того, что если каждое слагаемое в левой части неравенства больше или равно каждому слагаемому в правой части, тогда сумма вычиняется также не меньше. Таким образом, итоговое неравенство: \[ c + y \geq d + z \] --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какие-то моменты, дайте знать!