Найти длину вектора св (-4;-3)

Чтобы найти длину (модуль) вектора \(\mathbf{v} = (-4; -3)\), мы будем использовать формулу для вычисления длины вектора в двумерном пространстве. ### Шаг 1: Понимание формулы Длина (модуль) вектора \(\mathbf{v} = (x; y)\) рассчитывается по формуле: \[ |\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] где \(x\) и \(y\) — это координаты вектора. ### Шаг 2: Подстановка значений В нашем случае координаты вектора \(\mathbf{v}\) равны: - \(x = -4\) - \(y = -3\) Теперь подставим значения в формулу: \[ |\mathbf{v}| = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} \] ### Шаг 3: Вычисление квадратов Сначала найдём квадраты координат: \[ (-4)^2 = 16 \\ (-3)^2 = 9 \] ### Шаг 4: Сложение квадратов Теперь сложим эти значения: \[ 16 + 9 = 25 \] ### Шаг 5: Извлечение корня Теперь извлечём квадратный корень из суммы: \[ |\mathbf{v}| = \sqrt{25} = 5 \] ### Итог Длина вектора \(\mathbf{v} = (-4; -3)\) равна 5. Таким образом, ответ на задачу: **длина вектора \((-4; -3)\) равна 5**.