найти длину вектора св (-4;-3)

Чтобы найти длину (модуль) вектора \(\mathbf{v} = (-4; -3)\), мы будем использовать формулу для вычисления длины вектора в двумерном пространстве.

Шаг 1: Понимание формулы

Длина (модуль) вектора \(\mathbf{v} = (x; y)\) рассчитывается по формуле: \[ |\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] где \(x\) и \(y\) — это координаты вектора.

Шаг 2: Подстановка значений

В нашем случае координаты вектора \(\mathbf{v}\) равны:

• \(x = -4\)
• \(y = -3\)

Теперь подставим значения в формулу: \[ |\mathbf{v}| = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} \]

Шаг 3: Вычисление квадратов

Сначала найдём квадраты координат: \[ (-4)^2 = 16 \\ (-3)^2 = 9 \]

Шаг 4: Сложение квадратов

Теперь сложим эти значения: \[ 16 + 9 = 25 \]

Шаг 5: Извлечение корня

Теперь извлечём квадратный корень из суммы: \[ |\mathbf{v}| = \sqrt{25} = 5 \]

Итог

Длина вектора \(\mathbf{v} = (-4; -3)\) равна 5.

Таким образом, ответ на задачу: длина вектора \((-4; -3)\) равна 5.