Разложи на множители корень из 48

Чтобы разложить на множители корень из 48, сначала найдем простые множители числа 48. 48 можно разложить на простые множители следующим образом: 1. 48 делим на 2: \( 48 \div 2 = 24 \) 2. 24 делим на 2: \( 24 \div 2 = 12 \) 3. 12 делим на 2: \( 12 \div 2 = 6 \) 4. 6 делим на 2: \( 6 \div 2 = 3 \) 5. 3 — это простое число. Таким образом, разложение на множители выглядит так: \[ 48 = 2^4 \times 3^1 \] Теперь найдем корень из 48: \[ \sqrt{48} = \sqrt{2^4 \times 3^1} \] Согласно свойствам корней, мы можем разложить это так: \[ \sqrt{48} = \sqrt{2^4} \times \sqrt{3^1} = 2^2 \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \] Таким образом, \( \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \).