Первый участок пути протяжённостью 120 км автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч, следующие 75 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 110 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите…

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно сначала определить общее расстояние и общее время, затраченное на весь путь. Затем средняя скорость рассчитывается по формуле:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение общего расстояния

Сначала найдем общее расстояние, проеханное автомобилем:

\[ 120 \text{ км} + 75 \text{ км} + 110 \text{ км} = 305 \text{ км} \]

Шаг 2: Расчёт времени в пути

Теперь нужно рассчитать время, затраченное на каждый участок пути.

1. Для первого участка (120 км со скоростью 80 км/ч): \[ t_1 = \frac{120 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ ч} \]

2. Для второго участка (75 км со скоростью 50 км/ч): \[ t_2 = \frac{75 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ ч} \]

3. Для третьего участка (110 км со скоростью 55 км/ч): \[ t_3 = \frac{110 \text{ км}}{55 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]

Шаг 3: Определение общего времени

Теперь суммируем время, затраченное на каждый участок пути:

\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = 1.5 \text{ ч} + 1.5 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \]

Шаг 4: Расчёт средней скорости

Теперь мы можем вычислить среднюю скорость:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{305 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 61 \text{ км/ч} \]

Ответ

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 61 км/ч.