Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно сначала определить общее расстояние и общее время, затраченное на весь путь. Затем средняя скорость рассчитывается по формуле:
[
\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}}
]
Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определение общего расстояния
Сначала найдем общее расстояние, проеханное автомобилем:
[
120 \text{ км} + 75 \text{ км} + 110 \text{ км} = 305 \text{ км}
]
Шаг 2: Расчёт времени в пути
Теперь нужно рассчитать время, затраченное на каждый участок пути.
Для первого участка (120 км со скоростью 80 км/ч):
[
t_1 = \frac{120 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ ч}
]
Для второго участка (75 км со скоростью 50 км/ч):
[
t_2 = \frac{75 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ ч}
]
Для третьего участка (110 км со скоростью 55 км/ч):
[
t_3 = \frac{110 \text{ км}}{55 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}
]
Шаг 3: Определение общего времени
Теперь суммируем время, затраченное на каждый участок пути:
[
t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = 1.5 \text{ ч} + 1.5 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}
]
Шаг 4: Расчёт средней скорости
Теперь мы можем вычислить среднюю скорость:
[
\text{Средняя скорость} = \frac{305 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 61 \text{ км/ч}
]
Ответ
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 61 км/ч.
