Окружность описана около правильного многоугольника. Вершины многоугольника делят окружность на равные дуги по  36 ° 36°. Сколько сторон у этого многоугольника?

Для решения задачи давайте разберёмся с основными понятиями. Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Когда мы говорим, что окружность описана около многоугольника, это значит, что все вершины многоугольника лежат на окружности. 1. **Понимание задачи:** У нас есть окружность, которая делится на равные дуги по 36°. Это значит, что угол, под которым каждая дуга видна из центра окружности, равен 36°. 2. **Определение количества сторон:** В каждом правильном многоугольнике, количество вершин (сторон) можно узнать, поделив полный угол в 360° на величину угла, под которым делится окружность (в нашем случае 36°). Формула выглядит следующим образом: \[ n = \frac{360°}{\text{угол дуги}} \] где \( n \) — количество сторон многоугольника, а угол дуги равен 36°. 3. **Подставляем значения:** \[ n = \frac{360°}{36°} \] 4. **Вычисления:** Теперь делим 360 на 36: \[ n = 10 \] Таким образом, многоугольник, о котором идёт речь, имеет 10 сторон. Это правильный десятиугольник. **Ответ:** Многоугольник имеет 10 сторон.