В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 2 байтами. Гриша хотел написать текст (в нём нет лишних пробелов): «Иод, фтор, литий, магний, углерод, вольфрам, гадолиний, калифорний - химические элементы». Название одного элемента ученик написал два раза подряд, добавив необходимые запятую и пробел. При этом размер написанного предложения в данной кодировке оказался на 176 бит больше, чем размер нужного предложения. Напишите в ответе слово, использованное дважды.

Для решения данной задачи давайте разбираемся с представленным текстом и условиями. 1. **Исходный текст:** «Иод, фтор, литий, магний, углерод, вольфрам, гадолиний, калифорний - химические элементы». 2. **Количество элементов:** Мы перечисляем химические элементы: - Иод - Фтор - Литий - Магний - Углерод - Вольфрам - Гадолиний - Калифорний Всего у нас **8 элементов**. 3. **Кодирование в Unicode:** Каждый символ кодируется 2 байтами. Следовательно, весь текст (включая пробелы и знаки препинания) будет иметь размер, который можно выразить в битах. 4. **Изменение размера:** Если один из элементов был написан дважды с добавлением запятой и пробела, это увеличит размер текста. Поскольку каждый символ занимает 2 байта (1 байт = 8 бит), то каждый дополнительный символ добавит 16 бит (2 байта × 8 бит/байт). Теперь давайте выясним, какой элемент был написан дважды. Для этого посчитаем, насколько увеличился размер текста, когда мы добавили элемент и необходимые знаки. 5. **Размер увеличения:** У нас есть неточный размер увеличения: «на 176 бит больше». Чтобы узнать, сколько дополнительных символов было добавлено: \[ 176 \, \text{бит} \div 16 \, \text{бит/символ} = 11 \, \text{символов} \] 6. **Поиск пары элементов:** Нам нужно найти, какой элемент из списка можно дублировать так, чтобы в общей сложности добавилось именно 11 символов, включая запятую и пробел. Мы проверим каждый элемент по порядку: Например, если мы возьмем элемент "литий": - Литий (6 символов) + запятая (1 символ) + пробел (1 символ) = 8 символов. - Увеличение: 8 символов × 2 байта = 16 бит. - Но это не дает 176 бит. Дохожим образом проверяем остальные элементы, и обнаруживаем, что "магний": - Магний (6 символов) + запятая (1 символ) + пробел (1 символ) = 8 символов. Неверно, давайте, проверим "углерод": - Углерод (7 символов) + запятая (1) + пробел (1) = 9 символов, дальше... Если "вольфрам": - Вольфрам (8) + запятая (1) + пробел (1) = 10, а это также не подходит. Наконец, "Гадолиний": - Гадолиний (9 символов) + запятая (1 символ) + пробел (1 символ) = 11 символов. Теперь умножаем: \[ 11 \, \text{символов} \times 16 \, \text{бит/символ} = 176 \, \text{бит} \] Таким образом, используя весь данный контекст, мы видим, что слово, которое было написано дважды в предложении — это **"гадолиний"**.