Реши упражнение 851 7 класс

Чтобы преобразовать трёхчлен в квадрат двучлена, нужно найти такую форму \((a + b)^2\) или \((a - b)^2\), которая соответствует заданному трёхчлену.

a) \( 81x^2 - 18xh + h^2 \)

Эта формула похожа на \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

1. \(a^2 = 81x^2 \Rightarrow a = 9x\).
2. \(b^2 = h^2 \Rightarrow b = h\).
3. \(-2ab = -18xh \Rightarrow -2(9x)(h) = -18xh\).

Квадрат двучлена: \((9x - h)^2\).

б) \(1 + y^2 - 2y\)

Это формула \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

1. \(a^2 = 1 \Rightarrow a = 1\).
2. \(b^2 = y^2 \Rightarrow b = y\).
3. \(-2ab = -2y \Rightarrow -2(1)(y) = -2y\).

Квадрат двучлена: \((1 - y)^2\).

в) \(8ab + b^2 + 16a^2\)

Это формула \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

1. \(a^2 = 16a^2 \Rightarrow a = 4a\).
2. \(b^2 = b^2 \Rightarrow b = b\).
3. \(2ab = 8ab \Rightarrow 2(4a)(b) = 8ab\).

Квадрат двучлена: \((4a + b)^2\).

г) \(100x^2 + y^2 - 20xy\)

Это формула \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

1. \(a^2 = 100x^2 \Rightarrow a = 10x\).
2. \(b^2 = y^2 \Rightarrow b = y\).
3. \(-2ab = -20xy \Rightarrow -2(10x)(y) = -20xy\).

Квадрат двучлена: \((10x - y)^2\).

д) \(b^2 + 4a^2 - 4ab\)

Это формула \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

1. \(a^2 = 4a^2 \Rightarrow a = 2a\).
2. \(b^2 = b^2 \Rightarrow b = b\).
3. \(-2ab = -4ab \Rightarrow -2(2a)(b) = -4ab\).

Квадрат двучлена: \((b - 2a)^2\).

е) \(28xy + 49x^2 + 4y^2\)

Это формула \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

1. \(a^2 = 49x^2 \Rightarrow a = 7x\).
2. \(b^2 = 4y^2 \Rightarrow b = 2y\).
3. \(2ab = 28xy \Rightarrow 2(7x)(2y) = 28xy\).

Квадрат двучлена: \((7x + 2y)^2\).

Надеюсь, это поможет! Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дайте знать.