Для того чтобы найти объем получившейся фигуры, нам сначала нужно рассчитать объем каждого из кубиков, а затем сложить эти объемы.
Шаг 1: Найдем объем одного большого кубика
Формула для расчета объема куба следующая:
[
V = a^3
]
где ( V ) — объем куба, а ( a ) — длина ребра куба.
Для больших кубиков (с ребрами по 2 см):
- Длина ребра ( a = 2 ) см.
Теперь подставим значение в формулу:
[
V_{большого} = 2^3 = 8 , \text{см}^3
]
Так как у нас 4 больших кубика, общий объем больших кубиков:
[
V_{больших} = 4 \times 8 = 32 , \text{см}^3
]
Шаг 2: Найдем объем одного маленького кубика
Теперь найдем объем одного маленького кубика (с ребрами по 1 см):
Для маленьких кубиков:
- Длина ребра ( a = 1 ) см.
Подставляем значение в формулу:
[
V_{маленького} = 1^3 = 1 , \text{см}^3
]
Так как у нас 2 маленьких кубика, общий объем маленьких кубиков:
[
V_{маленьких} = 2 \times 1 = 2 , \text{см}^3
]
Шаг 3: Найдем общий объем получившейся фигуры
Теперь, чтобы найти общий объем всей фигуры, нужно сложить объем больших и маленьких кубиков:
[
V_{общий} = V_{больших} + V_{маленьких} = 32 , \text{см}^3 + 2 , \text{см}^3 = 34 , \text{см}^3
]
Ответ
Объем получившейся фигуры составляет 34 см³.
