запишите несократимую дробь 54/120

Чтобы записать дробь 54/120 в несократимом виде, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 54 и 120 и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Шаг 1: Найдем НОД 54 и 120.

Чтобы найти НОД, можно использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида.

• Разложение на простые множители:

Для числа 54:

• 54 = 2 × 27
• 27 = 3 × 9
• 9 = 3 × 3

Таким образом, 54 = 2 × 3³.

Для числа 120:

• 120 = 2 × 60
• 60 = 2 × 30
• 30 = 2 × 15
• 15 = 3 × 5

Таким образом, 120 = 2³ × 3 × 5.

Теперь мы можем найти НОД, взглянув на общее количество множителей:

• 2: в 54 один раз, в 120 три раза, минимальное количество — 1.
• 3: в 54 три раза, в 120 один раз, минимальное количество — 1.
• 5: только в 120, так что не учитываем.

Следовательно, НОД(54, 120) = 2¹ × 3¹ = 2 × 3 = 6.

Шаг 2: Разделим числитель и знаменатель на НОД.

Теперь мы можем сократить дробь:

\[ \frac{54}{120} = \frac{54 \div 6}{120 \div 6} = \frac{9}{20}. \]

Ответ: Несократимая дробь 54/120 записывается как 9/20.

Таким образом, дробь 54/120 в несократимом виде — это 9/20.