Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения задачи начнем с анализа предоставленной информации и определения вероятностей. Итак, у нас есть следующие данные: 1. 10% финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб. Это значит, что эти преступления будут расследоваться следователем по особо важным делам. Вероятность \( P(A) = 0.10 \). 2. 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб. Это означает, что эти преступления будут расследоваться следователем по не особо важным делам. Вероятность \( P(B) = 0.20 \). Чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, нам нужно определить, какие условия у нас есть для этих событий. ### Решение Поскольку события \( A \) (достаточно большой ущерб) и \( B \) (слишком большой ущерб) могут пересекаться, мы можем воспользоваться принципом дополнения. Мы знаем, что: - 10% преступлений — это те, что следователь по особо важным делам может расследовать. Соответственно, 90% являются теми, которые следователь не расследует. - 20% преступлений — это те, которые следователь по не особо важным делам не расследует. Это означает, что 80% преступлений могут быть расследованы следователем по не особо важным делам. При этом следует понимать, что если одно преступление подходит под оба критерия, то оно рассматривается как преступление, которое может быть расследовано обоими следователями. То есть, нужно учитывать дополнение, чтобы вычислить пересечение. Чтобы упростить, можем воспользоваться формулой: \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \] Однако, в нашем случае конкретные процентные ставки не позволяют прямым образом вычислить пересечение \( P(A \cap B) \), так как мы не знаем долю преступлений, которые могут быть и «недостаточно большими», и «слишком большими» одновременно (что теоретически невозможно). ### Итог 1. Если мы воспринимаем "случайное преступление" как находящееся в одной из двух категорий (либо достаточно большое, либо слишком большое), то шансы того, что преступление попадет в обе категории (в компетенцию обоих следователей одновременно), равны нулю, так как по определению нет пересечения. Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет: \[ P(A \cap B) = 0 \] Если у вас возникли дополнительные вопросы или вы хотите уточнить другие аспекты задачи, пожалуйста, дайте знать!