разложи корень из 108

Корень из 108 можно разложить на простые множители и упростить.

Сначала найдем разложение числа 108:

\( 108 = 2^2 \times 3^3 \).

Теперь извлечем корень:

\[ \sqrt{108} = \sqrt{2^2 \times 3^3} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{3^3} = 2 \times 3^{3/2} = 2 \times 3 \times \sqrt{3} = 6\sqrt{3}. \]

Таким образом, корень из 108 равен \( 6\sqrt{3} \).