2+2

Чтобы решить задачу, найдем, какую часть дороги отремонтировали на четвёртой неделе. ### Дано: 1. На первую неделю отремонтировали \( \frac{5}{12} \) дороги. 2. На вторую - \( \frac{1}{3} \) дороги. 3. На третью - \( \frac{3}{16} \) дороги. ### Задача: Найти, какую часть дороги отремонтировали на четвёртую неделю. ### Шаги решения: 1. **Найдем общую часть дороги, отремонтированную за первые три недели:** \[ \text{Первая неделя: } \frac{5}{12} \] \[ \text{Вторая неделя: } \frac{1}{3} \] \[ \text{Третья неделя: } \frac{3}{16} \] 2. **Приведем дроби к общему знаменателю:** Находим общий знаменатель для дробей: 12, 3, и 16. Это 48. - Для \( \frac{5}{12} \): \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48} \] - Для \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 16}{3 \times 16} = \frac{16}{48} \] - Для \( \frac{3}{16} \): \[ \frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \] 3. **Сложим дроби:** \[ \frac{20}{48} + \frac{16}{48} + \frac{9}{48} = \frac{45}{48} \] Это означает, что за первые три недели отремонтировали \( \frac{45}{48} \) дороги. 4. **Найдем, какую часть дороги отремонтировали на четвёртую неделю:** Вся дорога — это 1, то есть \( \frac{48}{48} \). Оставшаяся часть: \[ \frac{48}{48} - \frac{45}{48} = \frac{3}{48} \] Упростим дробь: \[ \frac{3}{48} = \frac{1}{16} \] ### Ответ На четвёртую неделю отремонтировали \( \frac{1}{16} \) дороги.