Паша и Слава насобирали одинаковое число орехов. Паша отдал Славе 20 орехов и у него осталось в 5 раз меньше чем у Славы. Найди количество орехов которое насобирал каждый мальчик

Для решения этой задачи давайте обозначим количество орехов, которое насобирали Паша и Слава, как \( x \). Это означает, что у Паши изначально было \( x \) орехов, и у Славы тоже было \( x \) орехов.

Теперь разберёмся с тем, что происходит, когда Паша отдает Славе 20 орехов.

1. После того как Паша отдает 20 орехов, у него остаётся \( x - 20 \) орехов.
2. Слава получает эти 20 орехов, поэтому у него становится \( x + 20 \) орехов.

Согласно условию, после передачи орехов у Паши осталось в 5 раз меньше орехов, чем у Славы. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 20 = \frac{1}{5}(x + 20) \]

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5(x - 20) = x + 20 \]

2. Раскроем скобки:

\[ 5x - 100 = x + 20 \]

3. Переносим \( x \) на левую сторону и -100 на правую:

\[ 5x - x = 20 + 100 \]

Это упрощается до:

\[ 4x = 120 \]

4. Разделим обе стороны на 4:

\[ x = 30 \]

Теперь мы нашли, что каждый из мальчиков насобирал по 30 орехов.

Итак, ответ: Каждый мальчик насобирал по 30 орехов.