Паша и Слава насобирали одинаковое число орехов. Паша отдал Славе 20 орехов и у него осталось в 5 раз меньше чем у Славы. Найди количество орехов которое насобирал каждый мальчик

Для решения этой задачи давайте обозначим количество орехов, которое насобирали Паша и Слава, как \( x \). Это означает, что у Паши изначально было \( x \) орехов, и у Славы тоже было \( x \) орехов. Теперь разберёмся с тем, что происходит, когда Паша отдает Славе 20 орехов. 1. После того как Паша отдает 20 орехов, у него остаётся \( x - 20 \) орехов. 2. Слава получает эти 20 орехов, поэтому у него становится \( x + 20 \) орехов. Согласно условию, после передачи орехов у Паши осталось в 5 раз меньше орехов, чем у Славы. Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 20 = \frac{1}{5}(x + 20) \] Теперь давайте решим это уравнение: 1. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(x - 20) = x + 20 \] 2. Раскроем скобки: \[ 5x - 100 = x + 20 \] 3. Переносим \( x \) на левую сторону и -100 на правую: \[ 5x - x = 20 + 100 \] Это упрощается до: \[ 4x = 120 \] 4. Разделим обе стороны на 4: \[ x = 30 \] Теперь мы нашли, что каждый из мальчиков насобирал по 30 орехов. Итак, ответ: **Каждый мальчик насобирал по 30 орехов.**