6/5:(9/10-1/5)

Чтобы решить задачу \( \frac{6}{5} : \left( \frac{9}{10} - \frac{1}{5} \right) \), давайте разберёмся с ней пошагово. ### Шаг 1: Вычисление выражения в скобках Сначала решим выражение \( \frac{9}{10} - \frac{1}{5} \). #### Приведение к общему знаменателю Знаменатели у нас 10 и 5. Общий знаменатель – это 10. Приведем дробь \( \frac{1}{5} \) к общему знаменателю: \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{9}{10} - \frac{2}{10} \] #### Вычитание дробей Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем вычесть верхние дроби: \[ \frac{9 - 2}{10} = \frac{7}{10} \] ### Шаг 2: Деление Теперь подставим результат обратно в исходное выражение: \[ \frac{6}{5} : \frac{7}{10} \] Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: \[ \frac{6}{5} \times \frac{10}{7} \] ### Шаг 3: Умножение дробей Теперь умножаем дроби: \[ \frac{6 \times 10}{5 \times 7} = \frac{60}{35} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь упростим дробь \( \frac{60}{35} \). Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 5: \[ \frac{60 \div 5}{35 \div 5} = \frac{12}{7} \] ### Результат Таким образом, результат работы с данным выражением равен: \[ \frac{12}{7} \] Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы по любому из шагов, не стесняйтесь задавать!