6/5:(9/10-1/5)

Чтобы решить задачу \( \frac{6}{5} : \left( \frac{9}{10} - \frac{1}{5} \right) \), давайте разберёмся с ней пошагово.

Шаг 1: Вычисление выражения в скобках

Сначала решим выражение \( \frac{9}{10} - \frac{1}{5} \).

Приведение к общему знаменателю

Знаменатели у нас 10 и 5. Общий знаменатель – это 10. Приведем дробь \( \frac{1}{5} \) к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{9}{10} - \frac{2}{10} \]

Вычитание дробей

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем вычесть верхние дроби:

\[ \frac{9 - 2}{10} = \frac{7}{10} \]

Шаг 2: Деление

Теперь подставим результат обратно в исходное выражение:

\[ \frac{6}{5} : \frac{7}{10} \]

Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:

\[ \frac{6}{5} \times \frac{10}{7} \]

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь умножаем дроби:

\[ \frac{6 \times 10}{5 \times 7} = \frac{60}{35} \]

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь \( \frac{60}{35} \). Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя.

Оба числа делятся на 5:

\[ \frac{60 \div 5}{35 \div 5} = \frac{12}{7} \]

Результат

Таким образом, результат работы с данным выражением равен:

\[ \frac{12}{7} \]

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы по любому из шагов, не стесняйтесь задавать!