Игральную кость бросают дважды найдите вероятность того что в первый раз выпадет честное число а во второй число больше чем пять
Давайте разберёмся с задачей о вероятности.
Условие задачи:
Мы бросаем игральную кость дважды. Нужно найти вероятность того, что в первый раз выпадет честное число (1, 2, 3, 4, 5, 6), а во второй раз выпадет число больше чем 5 (то есть только 6).
Шаг 1: Определение вероятностей отдельных событий
Вероятность того, что в первый раз выпадет честное число.
- Игральная кость имеет 6 граней, и все они равновероятны. Честное число - это любое число от 1 до 6. Таким образом, если мы определим честное число как любое значение, которое у нас может выпасть, то: \[ P(честное \ число) = \frac{6}{6} = 1. \] Скорее всего, мы можем рассматривать это событие как всегда наступающее, поскольку все числа на кости честные.
Вероятность того, что во второй раз выпадет число больше 5.
- Возможные значения, которые мы можем получить на кости, это 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Из них только одно значение (6) соответствует условию, что оно больше 5. Значит: \[ P(число \ больше \ 5) = \frac{1}{6}. \]
Шаг 2: Нахождение общей вероятности
Теперь мы можем перемножить эти вероятности для нахождения общей вероятности того, что оба события произойдут.
Общая вероятность: \[ P(честное \ число \ при \ первом \ броске \ и \ число \ больше \ 5 \ при \ втором \ броске) = P(честное \ число) \cdot P(число \ больше \ 5). \] Подставляем значения: \[ P = 1 \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{6}. \]
Ответ:
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпадет честное число, а во второй раз число больше 5 (т.е. 6) составляет \(\frac{1}{6}\).
